สัดส่วน (Proportion) คืออะไร? วิธีหาสัดส่วน พร้อมตัวอย่าง

สัดส่วน หรือ Proportion คือประโยคที่แสดงว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนมีค่าเท่ากัน เช่น 2/3 = 4/6 เพราะเมื่อคูณไขว้จะได้ 2 × 6 = 3 × 4 ซึ่งเท่ากับ 12 ทั้งคู่ สัดส่วนช่วยหาค่าที่ไม่ทราบในโจทย์เกี่ยวกับการขยายขนาด ราคา ความเร็ว และการแบ่งปริมาณ

อัตราส่วนต่างจากสัดส่วนอย่างไร

อัตราส่วน (ratio) ใช้เปรียบเทียบปริมาณสองจำนวน เช่น 2:3 ส่วนสัดส่วนคือการบอกว่า “อัตราส่วนหนึ่งเท่ากับอีกอัตราส่วนหนึ่ง” เช่น 2:3 = 4:6 การแยกสองคำนี้ช่วยให้ตั้งโจทย์และเลือกวิธีทำถูกต้อง

วิธีหาค่าที่หายไปด้วยการคูณไขว้

ตัวอย่าง ถ้าดินสอ 3 แท่ง ราคา 24 บาท ดินสอ 5 แท่งราคาเท่าไร ตั้งสัดส่วนได้ว่า 3/24 = 5/x

คูณไขว้: 3x = 24 × 5 = 120 แล้วหารด้วย 3 จึงได้ x = 40 บาท

ขั้นตอนย่อคือ

1. จัดสิ่งที่เป็นชนิดเดียวกันให้อยู่ตำแหน่งเดียวกันของอัตราส่วน
2. ตั้งเครื่องหมายเท่ากับ
3. คูณไขว้
4. แก้สมการหาค่าที่ไม่ทราบ
5. ตรวจคำตอบโดยแทนค่ากลับ

ตัวอย่างสัดส่วนในชีวิตประจำวัน

แผนที่มาตราส่วน 1:50,000 หมายถึง 1 เซนติเมตรบนแผนที่แทนระยะจริง 50,000 เซนติเมตร ถ้าวัดได้ 4 เซนติเมตร ระยะจริงคือ 4 × 50,000 = 200,000 เซนติเมตร หรือ 2 กิโลเมตร

การผสมเครื่องดื่มตามสูตร 1 ส่วนต่อน้ำ 4 ส่วนก็ใช้สัดส่วนได้เช่นกัน หากเพิ่มปริมาณส่วนหนึ่งเป็นสองเท่า ส่วนอื่นต้องเพิ่มตามอัตราเดียวกัน เพื่อให้รสชาติคงเดิม

สัดส่วนตรงและสัดส่วนผกผัน

สัดส่วนตรงเกิดเมื่อค่าหนึ่งเพิ่ม อีกค่าหนึ่งเพิ่มตาม เช่น จำนวนสินค้าและราคาทั้งหมดเมื่อราคาต่อชิ้นคงที่ ส่วนสัดส่วนผกผันเกิดเมื่อค่าหนึ่งเพิ่ม แต่อีกค่าหนึ่งลด เช่น จำนวนคนทำงานกับเวลาที่ใช้ เมื่อประสิทธิภาพเท่ากัน

ก่อนคูณไขว้ ให้พิจารณาความสัมพันธ์ก่อนเสมอ เพราะโจทย์สัดส่วนผกผันต้องจัดสมการต่างจากสัดส่วนตรง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

อย่าสลับหน่วย เช่น เปรียบเทียบกรัมกับกิโลกรัมโดยไม่แปลงก่อน และอย่าตั้งตำแหน่งของหน่วยต่างชนิดสลับกัน ขณะตรวจคำตอบ ให้ดูว่าปริมาณเพิ่มหรือลดสมเหตุสมผลหรือไม่

คำถามที่พบบ่อย

สัดส่วนเขียนได้แบบใดบ้าง?

เขียนได้เป็น a/b = c/d, a:b = c:d หรือ “a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d” ซึ่งสื่อความหมายเดียวกันเมื่อ b และ d ไม่เป็นศูนย์

ใช้สัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ได้ไหม?

ได้ เพราะเปอร์เซ็นต์คือสัดส่วนต่อ 100 ตัวอย่าง 25% เท่ากับ 25/100 อ่านการคำนวณเพิ่มได้ที่ วิธีคิดเปอร์เซ็นต์

ถ้าคูณไขว้แล้วคำตอบติดลบได้ไหม?

ทำได้ในเชิงคณิตศาสตร์ แต่ในโจทย์ปริมาณจริง เช่น ราคา จำนวนคน หรือระยะทาง คำตอบติดลบมักบอกว่าตั้งสัดส่วนหรือหน่วยผิด