การหาค่าเฉลี่ย วิธีคิดค่าเฉลี่ยง่าย ๆ พร้อมสูตรและตัวอย่าง

วิธีหาค่าเฉลี่ยแบบง่าย คือ นำค่าทั้งหมดมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด สูตรคือ “ค่าเฉลี่ย = ผลรวมข้อมูล ÷ จำนวนข้อมูล” ตัวอย่าง คะแนน 8, 10 และ 12 มีผลรวม 30 และมี 3 ค่า จึงมีค่าเฉลี่ย 10

ค่าเฉลี่ยช่วยตอบคำถามว่า “โดยรวมแล้วหนึ่งหน่วยมีค่าเท่าไร” ใช้ได้กับคะแนน ราคา จำนวนชิ้น เวลา หรือข้อมูลตัวเลขอื่นที่มีหน่วยเดียวกัน ก่อนคำนวณควรตรวจว่าข้อมูลครบและไม่ปะปนหน่วยกัน

สูตรหาค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ย = Σx / n

Σx หมายถึงผลรวมของข้อมูลทุกค่า และ n คือจำนวนข้อมูล สูตรนี้ใช้ได้ทั้งการทำมือและเครื่องคิดเลข หากเป็นข้อมูลประชากรครบทั้งหมด อาจเขียนค่าเฉลี่ยด้วย μ แทน x̄ แต่หลักการบวกแล้วหารยังเหมือนเดิม

ตัวอย่างการหาค่าเฉลี่ยทีละขั้น

นักเรียนคนหนึ่งใช้เวลาอ่านหนังสือ 30, 45, 60 และ 45 นาทีใน 4 วัน

1. รวมเวลา: 30 + 45 + 60 + 45 = 180 นาที
2. นับจำนวนวัน: 4 วัน
3. หาร: 180 ÷ 4 = 45 นาที

ดังนั้นอ่านหนังสือเฉลี่ยวันละ 45 นาที การเขียนหน่วย “นาทีต่อวัน” ทำให้คำตอบมีความหมายชัดเจน

หาค่าเฉลี่ยด้วยเครื่องคิดเลขอย่างไร

กดตัวเลขทุกค่าบวกกันให้ได้ผลรวม แล้วกดหารด้วยจำนวนข้อมูล เช่น 12, 16, 18 และ 14 ให้กด (12 + 16 + 18 + 14) ÷ 4 ได้ 15 หากใช้โทรศัพท์ สามารถพิมพ์สมการเดียวกันในแอปเครื่องคิดเลขได้

อย่าหารทีละคู่แล้วนำผลไปเฉลี่ยต่อ เว้นแต่แต่ละกลุ่มมีจำนวนข้อมูลเท่ากัน เพราะอาจให้คำตอบผิด หากต้องรวมค่าเฉลี่ยจากหลายกลุ่มที่ขนาดต่างกัน ให้ใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

วิธีหาค่าเฉลี่ยเมื่อข้อมูลมีความถี่

ข้อมูลบางค่าเกิดซ้ำ จึงควรคูณค่าข้อมูลด้วยจำนวนครั้งที่เกิดก่อน แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลรวม สูตรคือ Σ(fx) / Σf

ตัวอย่าง จำนวนพี่น้อง 1 คนมี 4 คน, 2 คนมี 5 คน และ 3 คนมี 1 คน ผลรวมถ่วงความถี่คือ (1×4) + (2×5) + (3×1) = 17 จำนวนคนทั้งหมด 10 คน ค่าเฉลี่ยจึงเท่ากับ 17 ÷ 10 = 1.7 คน

เมื่อไรค่าเฉลี่ยอาจทำให้เข้าใจผิด

ค่าเฉลี่ยอาจถูกดึงโดยค่าที่สูงหรือต่ำมาก เช่น รายได้ 15,000, 16,000, 17,000 และ 200,000 บาท มีค่าเฉลี่ยสูงกว่ารายได้ของคนส่วนใหญ่ ในกรณีเช่นนี้ควรดู มัธยฐาน ประกอบ

ค่าเฉลี่ยยังใช้ไม่ได้กับข้อมูลที่นำมาบวกกันไม่มีความหมาย เช่น หมายเลขเสื้อ สี หรือระดับความพึงพอใจที่เป็นชื่อหมวดหมู่ ควรเลือกสถิติให้เหมาะกับมาตรวัดข้อมูล

เช็กลิสต์ก่อนสรุปค่าเฉลี่ย

• ข้อมูลทุกค่าใช้หน่วยเดียวกันหรือไม่
• นับจำนวนข้อมูลครบทุกค่าแล้วหรือไม่
• มีข้อมูลขาดหายหรือค่าผิดปกติที่ต้องตรวจสอบหรือไม่
• คำตอบระบุหน่วยและช่วงเวลาชัดเจนหรือไม่
• ต้องรายงานค่ากลางชนิดอื่นร่วมด้วยหรือไม่

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยกับผลรวมต่างกันอย่างไร?

ผลรวมคือการบวกข้อมูลทุกค่าเข้าด้วยกัน ส่วนค่าเฉลี่ยคือผลรวมหารด้วยจำนวนข้อมูล จึงทำให้เปรียบเทียบกลุ่มที่มีจำนวนข้อมูลต่างกันได้ดีขึ้น

ถ้ามีข้อมูล 0 ต้องนับรวมไหม?

ต้องนับรวมถ้า 0 เป็นข้อมูลจริง เพราะ 0 มีผลต่อค่าเฉลี่ยและเป็นหนึ่งหน่วยข้อมูล แต่ถ้าช่องว่างหมายถึงข้อมูลหาย ต้องตรวจความหมายก่อนนำมาคำนวณ

ถ้าต้องการหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างใช้สัญลักษณ์ใด?

ใช้ x̄ หรือ X Bar อ่านเพิ่มเติมได้ที่ ค่า X Bar คืออะไร

สำหรับความหมายและข้อจำกัดเชิงสถิติของค่าเฉลี่ย อ่านต่อที่ Mean คืออะไร