คลังความรู้ลูกเสือไทยฐานนิยม (Mode) คืออะไร? วิธีหาค่าฐานนิยม พร้อมตัวอย่าง
ฐานนิยม หรือ Mode คือค่าที่พบมากที่สุดในชุดข้อมูล เรียนรู้วิธีหา mode จากข้อมูลดิบ ตารางความถี่ และกรณีที่มีมากกว่าหนึ่งฐานนิยม
ฐานนิยม หรือ Mode คือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ใช้บอกค่าที่พบมากหรือเป็นที่นิยมที่สุด โดยไม่ต้องนำข้อมูลมาบวกหรือหาร ตัวอย่างข้อมูล 2, 3, 3, 4, 5 มีฐานนิยมคือ 3 เพราะปรากฏ 2 ครั้ง มากกว่าค่าอื่น
Mode เป็นหนึ่งในค่ากลางของข้อมูล ร่วมกับค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน จุดเด่นคือใช้ได้ทั้งข้อมูลตัวเลขและข้อมูลเชิงกลุ่ม เช่น สีเสื้อที่นักเรียนเลือกมากที่สุด หรือยี่ห้อที่ลูกค้านิยม
วิธีหาค่าฐานนิยมจากข้อมูลดิบ
- เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจัดเป็นกลุ่มเพื่อให้นับง่าย
- นับความถี่ของแต่ละค่า
- เลือกค่าที่มีความถี่สูงสุดเป็นฐานนิยม
ตัวอย่าง ขนาดรองเท้า 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39 ฐานนิยมคือ 38 เพราะปรากฏ 3 ครั้ง ซึ่งมากที่สุด
การเรียงข้อมูลไม่ใช่เงื่อนไขจำเป็นทางสูตร แต่ช่วยลดความผิดพลาดในการนับ โดยเฉพาะข้อมูลจำนวนมาก
วิธีหา Mode จากตารางความถี่
เมื่อข้อมูลอยู่ในตาราง ให้ดูคอลัมน์ความถี่และเลือกแถวที่มีจำนวนมากที่สุด เช่น
| คะแนน | ความถี่ |
|---|---|
| 10 | 2 |
| 15 | 5 |
| 20 | 3 |
ฐานนิยมคือ 15 เพราะมีความถี่ 5 คน หากเป็นข้อมูลจัดเป็นช่วงชั้น ให้เรียกช่วงที่มีความถี่สูงสุดว่า ชั้นฐานนิยม (modal class) การหาค่าประมาณที่ละเอียดกว่านั้นอาจต้องใช้สูตรสำหรับข้อมูลจัดกลุ่มตามบทเรียนที่เรียนอยู่
ข้อมูลหนึ่งชุดมี Mode ได้กี่ค่า
ข้อมูลไม่จำเป็นต้องมีฐานนิยมเพียงค่าเดียว
- ไม่มีฐานนิยม เมื่อทุกค่าปรากฏเท่ากัน เช่น 1, 2, 3, 4
- ฐานนิยมเดียว เมื่อมีค่าหนึ่งปรากฏมากที่สุด เช่น 1, 2, 2, 3
- สองฐานนิยม เมื่อมีสองค่าความถี่สูงสุดเท่ากัน เช่น 1, 1, 2, 2, 3
- หลายฐานนิยม เมื่อมีมากกว่าสองค่าที่ความถี่สูงสุดเท่ากัน
จึงไม่ควรฝืนตอบค่าเดียว หากข้อมูลมีหลายค่าที่พบมากสุดเท่ากัน ควรรายงานทุกค่าและอธิบายลักษณะข้อมูลตามจริง
Mode เหมาะกับข้อมูลแบบใด
Mode เหมาะมากกับข้อมูลเชิงคุณภาพ เช่น วิชาที่นักเรียนชอบ สีที่ขายดีที่สุด หรือวิธีเดินทางที่ใช้บ่อย เพราะข้อมูลเหล่านี้คำนวณค่าเฉลี่ยไม่ได้ แต่สามารถนับความถี่ได้
สำหรับข้อมูลตัวเลข Mode ก็มีประโยชน์ เช่น หาขนาดเสื้อที่ควรสั่งจำนวนมาก อย่างไรก็ดี Mode อาจไม่สะท้อนภาพรวมทั้งหมดหากข้อมูลกระจายกว้าง จึงควรใช้ร่วมกับ ค่าเฉลี่ย และ มัธยฐาน เมื่อเหมาะสม
Mode ต่างจาก Mean และ Median อย่างไร
| ค่ากลาง | วิธีหา | เหมาะกับ |
|---|---|---|
| Mode | เลือกค่าที่พบมากสุด | ข้อมูลกลุ่มหรือข้อมูลที่ต้องการรู้ค่าที่นิยม |
| Mean | ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล | ข้อมูลตัวเลขที่ต้องการภาพรวม |
| Median | ค่าตรงกลางหลังเรียงข้อมูล | ข้อมูลที่มีค่าผิดปกติมาก |
ไม่มีค่ากลางใด “ดีที่สุด” ในทุกสถานการณ์ ควรเลือกให้ตรงคำถามที่ต้องการตอบ เช่น ต้องการรู้สินค้าขายรุ่นใดมากสุดให้ใช้ Mode แต่ต้องการรู้ยอดขายเฉลี่ยต่อวันให้ใช้ Mean
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับฐานนิยม
ถ้าข้อมูลทุกค่าซ้ำเท่ากัน ฐานนิยมคืออะไร?
ทุกค่าเป็นฐานนิยมได้ เพราะทุกค่ามีความถี่เท่ากันสูงสุด แต่ในการสรุปผลควรอธิบายว่าไม่มีค่าหนึ่งที่โดดเด่นกว่าค่าอื่น
Mode ต้องเป็นตัวเลขเท่านั้นไหม?
ไม่จำเป็น Mode ใช้กับคำ สี ประเภทสินค้า หรือข้อมูลเชิงกลุ่มได้ ตราบใดที่นับจำนวนครั้งที่ปรากฏได้
ถ้าความถี่สูงสุดมี 2 ค่า ต้องเลือกค่าไหน?
ไม่ต้องเลือกเพียงค่าเดียว ให้รายงานทั้งสองค่าและเรียกข้อมูลนั้นว่ามีสองฐานนิยม
ทบทวนการหาค่ากลางอีกสองชนิดได้ที่ ค่า Mean คืออะไร และ ค่ามัธยฐานคืออะไร