คลังความรู้ลูกเสือไทยWeighted Average คืออะไร? วิธีหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
Weighted Average หรือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร พร้อมสูตร วิธีคำนวณทีละขั้น ตัวอย่างเกรดและราคาเฉลี่ย และความต่างจากค่าเฉลี่ยทั่วไป
Weighted Average หรือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก คือค่าเฉลี่ยที่ให้ข้อมูลแต่ละค่า “มีความสำคัญไม่เท่ากัน” โดยนำแต่ละค่าคูณน้ำหนักก่อน แล้วหารผลรวมด้วยน้ำหนักทั้งหมด ใช้เมื่อข้อมูลบางกลุ่มมีจำนวน หน่วยกิต ปริมาณ หรือความสำคัญมากกว่ากลุ่มอื่น เช่น การคิดเกรดเฉลี่ยหรือราคาซื้อเฉลี่ย
สูตรคือ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก = Σ(wx) / Σw โดย x คือข้อมูลแต่ละค่า และ w คือน้ำหนักของค่านั้น
วิธีคำนวณ Weighted Average ทีละขั้น
สมมตินักเรียนได้คะแนนวิชา A 80 คะแนน หน่วยกิต 3 และวิชา B 90 คะแนน หน่วยกิต 1
- คูณคะแนนด้วยน้ำหนัก:
80 × 3 = 240และ90 × 1 = 90 - รวมผลคูณ:
240 + 90 = 330 - รวมน้ำหนัก:
3 + 1 = 4 - หาร:
330 ÷ 4 = 82.5
ดังนั้นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือ 82.5 คะแนน วิชา A มีผลต่อคำตอบมากกว่าเพราะมีหน่วยกิตมากกว่า
ต่างจากค่าเฉลี่ยธรรมดาอย่างไร
หากคิดค่าเฉลี่ยธรรมดาจาก 80 และ 90 จะได้ 85 แต่คำตอบนั้นถือว่าสองวิชาสำคัญเท่ากัน ซึ่งไม่ตรงกับกรณีหน่วยกิตต่างกัน ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจึงเหมาะกว่าเมื่อข้อมูลแต่ละค่ามีสัดส่วนต่างกัน
| วิธี | สูตร | ใช้เมื่อ |
|---|---|---|
| ค่าเฉลี่ยธรรมดา | Σx / n |
ทุกข้อมูลมีน้ำหนักเท่ากัน |
| ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก | Σ(wx) / Σw |
ข้อมูลมีหน่วยกิต ปริมาณ หรือความสำคัญต่างกัน |
ตัวอย่างราคาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
ซื้อสินค้า 10 ชิ้น ชิ้นละ 50 บาท และซื้อเพิ่ม 30 ชิ้น ชิ้นละ 60 บาท ราคาซื้อเฉลี่ยไม่ใช่ (50 + 60) / 2 = 55 เพราะจำนวนชิ้นต่างกัน
(10×50 + 30×60) / (10+30) = 2,300 / 40 = 57.5 บาทต่อชิ้น
สูตรนี้ใช้ได้กับราคาเฉลี่ย ต้นทุนเฉลี่ย คะแนนถ่วงสัดส่วน และข้อมูลอื่นที่มี “น้ำหนัก” ระบุได้ชัดเจน
ข้อควรระวัง
น้ำหนักต้องเป็นค่าที่มีความหมายและใช้หน่วยเดียวกันในแต่ละการคำนวณ อย่าหารด้วยจำนวนกลุ่ม เพราะจะกลายเป็นค่าเฉลี่ยธรรมดา และอย่าใช้ค่าเปอร์เซ็นต์เป็นน้ำหนักโดยไม่แปลงให้สอดคล้องกับข้อมูล
Weighted Average ไม่เหมือน Weighted Moving Average ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับข้อมูลตามลำดับเวลาโดยเฉพาะ
คำถามที่พบบ่อย
น้ำหนักรวมต้องเท่ากับ 100% หรือไม่?
ไม่จำเป็น น้ำหนักอาจเป็นจำนวนชิ้น หน่วยกิต หรือเปอร์เซ็นต์ก็ได้ สูตรจะหารด้วยผลรวมน้ำหนักอยู่แล้ว แต่หากใช้เปอร์เซ็นต์ น้ำหนักรวมควรสะท้อนสัดส่วนทั้งหมดอย่างถูกต้อง
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักใช้กับเกรดได้ไหม?
ได้ หลักการเดียวกับการคูณค่าระดับคะแนนของแต่ละวิชาด้วยหน่วยกิต แล้วหารด้วยหน่วยกิตรวม
พื้นฐานการบวกแล้วหารของค่าเฉลี่ยอ่านได้ที่ วิธีหาค่าเฉลี่ย