สอน บวก ลบ คูณ หาร แบบรวม เข้าใจง่าย พร้อมตัวอย่าง

บวก ลบ คูณ และหาร คือวิธีคำนวณพื้นฐาน 4 อย่าง การบวกใช้เมื่อต้องการนำจำนวนมารวมกัน การลบใช้เมื่อต้องการเอาออกหรือหาความต่าง การคูณคือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ ส่วนการหารคือการแบ่งออกเป็นกลุ่มเท่า ๆ กัน

ลองนึกถึงดินสอ 12 แท่ง เราอาจนำดินสอมาเพิ่ม เอาบางแท่งออก จัดเป็นหลายกลุ่ม หรือแบ่งให้เพื่อนเท่า ๆ กัน สิ่งเหล่านี้ก็คือบวก ลบ คูณ และหารที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

การบวก คืออะไร?

การบวก คือการนำจำนวนตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปมารวมกัน ใช้เครื่องหมาย + และผลที่ได้เรียกว่า ผลบวก

ตัวอย่าง มีกระดุม 5 เม็ด ได้มาเพิ่มอีก 3 เม็ด จึงมีทั้งหมด

5 + 3 = 8

• 5 และ 3 คือจำนวนที่นำมาบวกกัน
• เครื่องหมาย + อ่านว่า “บวก”
• 8 คือผลบวก

วิธีบวกเลขหลายหลัก

ให้เขียนเลขหลักเดียวกันตรงกัน แล้วเริ่มบวกจากหลักหน่วยทางขวาไปทางซ้าย

ตัวอย่าง 47 + 35

1. หลักหน่วย: 7 + 5 = 12 เขียน 2 แล้วทด 1 ไปหลักสิบ
2. หลักสิบ: 4 + 3 + 1 ที่ทดไว้ = 8
3. ดังนั้น 47 + 35 = 82

วิธีตรวจคำตอบคือใช้การลบ: 82 - 35 = 47 แสดงว่าคำตอบสัมพันธ์กันถูกต้อง

การลบ คืออะไร?

การลบ คือการเอาจำนวนหนึ่งออกจากอีกจำนวนหนึ่ง หรือใช้หาว่าสองจำนวนต่างกันเท่าไร ใช้เครื่องหมาย − และผลที่ได้เรียกว่า ผลต่าง

ตัวอย่าง มีขนม 9 ชิ้น กินไป 4 ชิ้น เหลือ

9 - 4 = 5

การลบยังใช้หาความต่างได้ เช่น นิดมีสติกเกอร์ 12 ดวง ปอมี 8 ดวง นิดมีมากกว่าปอ 12 - 8 = 4 ดวง

วิธีลบเลขหลายหลัก

ให้เขียนหลักเดียวกันตรงกัน แล้วเริ่มลบจากหลักหน่วย หากเลขด้านบนเล็กกว่าเลขด้านล่าง ให้ยืม 1 จากหลักทางซ้าย

ตัวอย่าง 52 - 28

1. หลักหน่วยลบ 2 - 8 ไม่ได้ในจำนวนเต็มบวก จึงยืม 1 สิบจากเลข 5
2. เลข 2 กลายเป็น 12 และเลข 5 เหลือ 4 จากนั้น 12 - 8 = 4
3. หลักสิบ: 4 - 2 = 2
4. ดังนั้น 52 - 28 = 24

ตรวจคำตอบด้วยการบวก: 24 + 28 = 52

การคูณ คืออะไร?

การคูณ คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำกันหลายครั้ง ใช้เครื่องหมาย × และผลที่ได้เรียกว่า ผลคูณ

ตัวอย่าง มีส้ม 4 ถุง ถุงละ 3 ผล เท่ากับนำ 3 มาบวกกัน 4 ครั้ง

3 + 3 + 3 + 3 = 12

จึงเขียนให้สั้นลงได้ว่า 4 × 3 = 12

วิธีคูณเลขหลายหลัก

ตัวอย่าง 23 × 4

1. หลักหน่วย: 4 × 3 = 12 เขียน 2 แล้วทด 1
2. หลักสิบ: 4 × 2 = 8 แล้วบวก 1 ที่ทดไว้ ได้ 9
3. ดังนั้น 23 × 4 = 92

เคล็ดลับคือฝึกสูตรคูณและเข้าใจที่มาไปพร้อมกัน เช่น 6 × 4 หมายถึง 6 กลุ่ม กลุ่มละ 4 จึงเท่ากับ 24

การหาร คืออะไร?

การหาร คือการแบ่งจำนวนออกเป็นกลุ่มเท่า ๆ กัน หรือหาว่าจัดได้กี่กลุ่ม ใช้เครื่องหมาย ÷ ผลที่ได้เรียกว่า ผลหาร ถ้าแบ่งไม่หมด จำนวนที่เหลือเรียกว่า เศษ

ตัวอย่าง มีคุกกี้ 12 ชิ้น แบ่งให้เด็ก 3 คนเท่า ๆ กัน แต่ละคนได้

12 ÷ 3 = 4

เพราะ 3 × 4 = 12

การหารที่มีเศษ

ตัวอย่าง มีลูกบอล 14 ลูก ใส่กล่องละ 4 ลูก

• ใส่เต็มได้ 3 กล่อง เพราะ 4 × 3 = 12
• เหลือลูกบอล 14 - 12 = 2 ลูก
• จึงเขียนว่า 14 ÷ 4 = 3 เศษ 2

เศษต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ ถ้าเศษยังเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร แปลว่ายังแบ่งเพิ่มได้อีกอย่างน้อย 1 กลุ่ม

ข้อควรจำ: เราไม่สามารถหารด้วย 0 ได้ เช่น 8 ÷ 0 ไม่มีคำตอบทางคณิตศาสตร์

บวก ลบ คูณ หาร เกี่ยวข้องกันอย่างไร?

การบวกกับการลบเป็นการคำนวณย้อนกลับกัน และการคูณกับการหารก็ย้อนกลับกัน

การคำนวณ	ประโยคที่สัมพันธ์กัน
บวก–ลบ	7 + 5 = 12, 12 - 5 = 7, 12 - 7 = 5
คูณ–หาร	3 × 4 = 12, 12 ÷ 4 = 3, 12 ÷ 3 = 4

ความสัมพันธ์นี้ช่วยตรวจคำตอบได้ ถ้าหารได้ 6 ให้ลองนำ 6 ไปคูณกับตัวหาร แล้วดูว่าได้จำนวนตั้งหรือไม่

ถ้ามีหลายเครื่องหมาย คิดอะไรก่อน?

เมื่อโจทย์มีหลายเครื่องหมาย ให้ทำตามลำดับนี้

1. คำนวณสิ่งที่อยู่ในวงเล็บก่อน
2. ทำคูณและหารจากซ้ายไปขวา
3. ทำบวกและลบจากซ้ายไปขวา

ตัวอย่าง 8 + 3 × 2 ต้องคูณก่อน จึงได้ 8 + 6 = 14 ไม่ใช่ 22

แต่ (8 + 3) × 2 มีวงเล็บ จึงบวกก่อน ได้ 11 × 2 = 22

ลองทำโจทย์ด้วยตัวเอง

ลองปิดคำตอบไว้ก่อน แล้วค่อยตรวจหลังจากทำเสร็จ

1. 26 + 17 = ?
2. 70 - 36 = ?
3. 8 × 7 = ?
4. 45 ÷ 5 = ?
5. 17 ÷ 5 = ? ตอบเป็นผลหารและเศษ
6. 10 + 4 × 3 = ?

เฉลย: 1) 43 2) 34 3) 56 4) 9 5) 3 เศษ 2 6) 22

สรุปจำง่าย

• บวก = นำมารวมกัน
• ลบ = เอาออกหรือหาความต่าง
• คูณ = บวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ
• หาร = แบ่งเท่า ๆ กันหรือหาจำนวนกลุ่ม

ไม่ต้องรีบคิดในใจทุกข้อ การวาดรูป ใช้สิ่งของจริง หรือเขียนขั้นตอนลงกระดาษไม่ใช่การโกง แต่เป็นวิธีทำให้เราเห็นโจทย์ชัดขึ้น เมื่อเข้าใจความหมายแล้ว ความเร็วจะค่อย ๆ ตามมาเอง

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับบวก ลบ คูณ หาร

บวกกับคูณต่างกันอย่างไร?

การบวกนำจำนวนต่าง ๆ มารวมกัน ส่วนการคูณใช้เมื่อมีจำนวนเท่ากันหลายกลุ่ม เช่น 3 + 5 = 8 เป็นการรวม 3 กับ 5 แต่ 3 × 5 = 15 หมายถึง 3 กลุ่ม กลุ่มละ 5

ลบกับหารต่างกันอย่างไร?

การลบคือการเอาออกครั้งหนึ่งหรือหาความต่าง ส่วนการหารคือการแบ่งเท่า ๆ กันหรือการลบจำนวนเดิมซ้ำ ๆ เช่น 12 ÷ 3 = 4 เพราะลบ 3 จาก 12 ได้ทั้งหมด 4 ครั้งพอดี

ทำไมต้องเรียนบวก ลบ คูณ หาร?

เพราะเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์เรื่องอื่นเกือบทั้งหมด ตั้งแต่การซื้อของ ทอนเงิน นับจำนวน ไปจนถึงการหา ตัวประกอบ, ค.ร.น. และ ห.ร.ม.