บัญญัติไตรยางศ์ คืออะไร? วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์

บัญญัติไตรยางศ์ คือวิธีหาค่าที่ไม่ทราบ 1 ค่า จากข้อมูลที่ทราบ 3 ค่า โดยอาศัยความสัมพันธ์แบบสัดส่วน มักใช้ในโจทย์ราคา ปริมาณ เวลา ระยะทาง และการผสมส่วนประกอบ หัวใจคือวิเคราะห์ก่อนว่าความสัมพันธ์เป็นแบบแปรผันตรงหรือผกผัน

วิธีทำบัญญัติไตรยางศ์แบบแปรผันตรง

เมื่อปริมาณหนึ่งเพิ่ม อีกปริมาณเพิ่มตาม เช่น ซื้อของมากขึ้น ราคามากขึ้น

ตัวอย่าง ผ้า 4 เมตร ราคา 280 บาท ผ้า 7 เมตร ราคาเท่าไร

1. ราคา 1 เมตร = 280 ÷ 4 = 70 บาท
2. ราคา 7 เมตร = 70 × 7 = 490 บาท

หรือเขียนสัดส่วน 4/280 = 7/x แล้วคูณไขว้ จะได้คำตอบเดียวกัน

วิธีทำบัญญัติไตรยางศ์แบบแปรผันผกผัน

เมื่อปริมาณหนึ่งเพิ่ม แต่อีกปริมาณลด เช่น คนทำงานมากขึ้น เวลาที่ใช้ลดลง หากทุกคนทำงานได้เท่ากัน

ตัวอย่าง คนงาน 4 คน ทำงานเสร็จใน 6 วัน ถ้ามี 8 คนจะใช้กี่วัน

จำนวนคนเพิ่มเป็น 2 เท่า เวลาจึงลดลงครึ่งหนึ่ง ได้ 6 ÷ 2 = 3 วัน หรือใช้หลัก “คน × วัน” คงที่: 4 × 6 = 8 × x จึงได้ x = 3

ขั้นตอนก่อนลงมือคำนวณ

1. เขียนหน่วยของข้อมูลทุกค่าให้ชัด
2. ดูว่าความสัมพันธ์เป็นตรงหรือผกผัน
3. แปลงหน่วยให้เหมือนกัน เช่น นาทีเป็นชั่วโมง
4. ตั้งสมการหรือหา 1 หน่วยก่อน
5. ตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผลกับการเพิ่มหรือลดของข้อมูลหรือไม่

ตัวอย่างที่ควรระวัง

โจทย์ “รถวิ่ง 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลา 3 ชั่วโมง จะไปได้กี่กิโลเมตร” เป็นแปรผันตรง เพราะเมื่อเวลาเพิ่ม ระยะทางเพิ่ม แต่หากถาม “เดินทางระยะทางเท่าเดิม ความเร็วเพิ่ม เวลาจะเป็นอย่างไร” เป็นแปรผันผกผัน

การใช้บัญญัติไตรยางศ์ผิดชนิดอาจได้คำตอบที่ตัวเลขดูถูกต้องแต่ทิศทางผิด จึงไม่ควรจำแค่การคูณไขว้โดยไม่วิเคราะห์สถานการณ์

คำถามที่พบบ่อย

บัญญัติไตรยางศ์ต่างจากสัดส่วนไหม?

บัญญัติไตรยางศ์เป็นการประยุกต์ใช้สัดส่วนเพื่อหาค่าที่สี่ซึ่งไม่ทราบ อ่านแนวคิดพื้นฐานได้ที่ สัดส่วนคืออะไร

วิธีหา 1 หน่วยกับคูณไขว้ แบบไหนดีกว่า?

ทั้งสองวิธีถูกต้อง เลือกวิธีหา 1 หน่วยเมื่อทำให้เห็นความหมายง่าย ส่วนคูณไขว้เหมาะเมื่อเขียนสมการได้สะดวก

ใช้กับโจทย์เปอร์เซ็นต์ได้ไหม?

ได้ในหลายกรณี เพราะเปอร์เซ็นต์เป็นสัดส่วนต่อ 100 แต่ควรใช้สูตรเปอร์เซ็นต์โดยตรงเมื่อโจทย์ระบุส่วนลดหรือร้อยละชัดเจน