จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ คืออะไร? วิธีดู Coprime Numbers

จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ หรือ Coprime Numbers คือจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เท่ากับ 1 เช่น 8 กับ 15 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะไม่มีตัวประกอบบวกอื่นร่วมกันนอกจาก 1 ทั้งสองจำนวนไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเฉพาะเอง

วิธีตรวจว่าจำนวนสองจำนวนเป็น Coprime หรือไม่

หาห.ร.ม.ของทั้งสองจำนวน ถ้าได้ 1 แสดงว่าเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ตัวอย่าง 14 และ 25 มีตัวประกอบของ 14 คือ 1, 2, 7, 14 และของ 25 คือ 1, 5, 25 ตัวร่วมมีเพียง 1 จึงเป็น coprime

ต่างจากจำนวนเฉพาะอย่างไร

“จำนวนเฉพาะ” เป็นคุณสมบัติของจำนวนหนึ่งจำนวน ส่วน “จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์” เป็นความสัมพันธ์ระหว่างสองจำนวน ตัวอย่าง 8 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และ 15 ก็ไม่ใช่ แต่ 8 กับ 15 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ได้

การนำไปใช้

แนวคิด coprime ใช้ในการย่อเศษส่วน การหาเศษส่วนอย่างต่ำ และทฤษฎีจำนวน เช่น 14/25 ย่อไม่ได้เพราะ 14 กับ 25 มีห.ร.ม.เท่ากับ 1

คำถามที่พบบ่อย

จำนวนติดกันเป็น coprime เสมอไหม?

ใช่ จำนวนเต็มบวกที่ติดกัน เช่น 9 กับ 10 มีห.ร.ม.เท่ากับ 1 เสมอ

1 เป็น coprime กับทุกจำนวนหรือไม่?

ใช่ เพราะห.ร.ม.ของ 1 กับจำนวนเต็มบวกใด ๆ เท่ากับ 1

2 กับ 4 เป็น coprime ไหม?

ไม่ใช่ เพราะห.ร.ม.เท่ากับ 2

ฝึกหาตัวหารร่วมจากพื้นฐานได้ที่ ตัวประกอบคืออะไร และดูความแตกต่างระหว่างจำนวนเฉพาะกับจำนวนประกอบได้ที่ จำนวนเฉพาะคืออะไร